Высоцкая это русская фамилия?

С таким окончанием шляхта носила фамилии и покупали себе за деньги немецкие евреи ашкенази, бежавшие в Польшу от репрессий Реформации.
С окончанием на "о" давали фамилии русские переписчики православным крестьянам и казакам вместо кличек (типа Вырвикишко) в землях, захваченых у Литвы, Польши и Турции.

ая -скорее польская.