1. Заполнять анкету надо онлайн. Но можно в любой момент остановиться, сохранить её и продолжить заполнять позже. Как заполните, печатать её полностью тоже не нужно (она отправляется в посольство в электронном виде), только последнюю страницу.
2. В качестве принимающей стороны укажите адрес отеля, в котором хотите остановиться.
3. Сведения они проверить могут, конечно. Но совсем не обязательно, что они будут это делать.
4. Из обязательных документов взять с собой - загранпаспорт (наш внутренний российский им вообще не нужен), два цветных фото 5х5см, копию последней страницы анкеты (с подтверждением). Если есть просроченные старые загранпаспорта (с визами других стран), их тоже с собой возьмите. Остальное - не обязательно. Желательно - справку с работы, копии документов на собственность, свидетельства о браке (если есть) и т.д. Но они могут этого и не спросить. У меня лично вообще никаких документов не смотрели и не спрашивали, визу одобрили и так.
А насчёт того, что фотограф может сделать фото не так - распечатайте с сайта посольства образец (они там есть), отнесите в фотоателье и попросите сделать аналогично.
Про другие страны не скажу, но думаю вся информация есть на сайтах их посольств. На американском сайте вообще всё очень подробно расписано и разжёвано (причём по-русски), я лично всё делал сам без чьей-либо помощи, и визу получил с первого раза. Главное - не ошибаться и не врать.