кто проверит ошибку и поможет решить дальше

Question

вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем разложения подынтегральной функ¬ции в ряд и почленного интегрирования ряда: 
 
1 
∫ xcos(3root (x))dx 
0 
 
Решение 
cosx⅟3=1-(x1/3)2 + (x1/3)4 - (x1/3)6 
 2! 4! 6! 
 
cosx⅟3=1-x2/3 + x4/3 - x6/3 
 2 24 720 
1 1 
∫ cosx⅟3dx = ∫ (1-x2/3 + x4/3 - x6/3) dx 
0 0 2 24 720 
 
X cosx⅟3 =

Фуад Бушуареб · Accepted Answer

Для ясности степень будем обозначать, как принято, значком ^ 
 
x cos(x^(1/3))=x(1-t^2/2+t^4/4!-t^6/6!+..), t=x^(1/3) 
 
int[0; 1] f(x)dx=int[0; 1] (x-x^(5/3)/2+x^(7/3)/24-x^(9/3)/720+...)dx=...

Александр Мерзляков · Answer

0,001-точность будет тоггда, когда последний член разложения бужет меньше эхтой величины. Т.Е. где-то около 0,0009.