Задача помогите решить

Question

Учитель нарисовал на доске прям треуг. 1 ученик уверяет что он может увеличить все стороны этого треугольника на одну и ту же величину так что снова получится прямоуг треуг. А его друг говорит, что он может уменьшить все стороны на одну и ту же величину и получится прямоугольный теругольник. Кому из них стоит верить?

Елена Тимошина · Accepted Answer

второму

Александр Андрусенко · Answer

a^2+b^2=c^2
(a+x)^2+(b+x)^2=(c+x)^2

a^2+2*a*x+x^2+b^2+2*b*x+x^2=c^2+2*c*x+x^2
2*a*x+2*b*x+2*x^2=2*c*x+x^2
x*(2a+2b+2x)=x(2c+x)
2a+2b-2c=-x
x=2c-2a-2b
x=2(c-a-b)
a+b>c

2(c-a-b)<0

x<0

a2=a+x

a2=a+2c-2a-2b=2c-a-2b

Если а - большая сторона, то 2c-a-2b<0, то есть хотя бы одна из сторон получившегося треугольника станет отрицательной, следовательно оба ученика ошибаются.