Как теоретически объяснить зависимость теплоемкости от температуры? Техническая термодинамика

Это объясняется в квантовой механике.
Дело в том, что для возбуждения некоторых степеней свободы требуется, чтобы энергия была больше некоторой пороговой величины. Например, колебательные и вращательные степени свободы в молекулах. Поэтому нагревая тело, Вы сначала будете только разгонять скорость молекул и только потом у достаточно горячего тела часть тепла пойдет на вращение и колебания молекул, а не на их разгон. А температура, это характеристика скоростей относительного движения молекул, а не их колебаний и вращений.