Определить, является ли данное натуральное число N факториалом какого-нибудь числа, если "да",то какого?

Гуглим "обратная функция" или "обратный факториал".
Алгоритм
A=N;

i=1;

Fact=false;

while (A>0)

{

A=A/i;

i++;

if (A==i)

{

Fact=true;

break;

}

}

if (Fact)

print N - факториал числа i;

else

print

N - не факториал