какая компания грузоперевозок по России возьмет животных?

Очень сложно. Согласна с Алекс, даже в переносках без сопровождения на такое расстояние никто не возьмет. Сосногорск город небольшой и там Интернациональных и Международных выставок ни кошек, ни собак не проводится (можно было бы отправить с собачниками-кошатниками, которые на такие выставки регулярно катаются) . Думаю самый дешевый вариант будет самолетом. Но нужен ветпаспорта животных, обязательно с прививками от бешенства (сделанные минимум за 30 дней до отправки) и прививками от инфекций (сделанные минимум за 2 недели до отправки) . На основании таких ветпаспортов Вы получите ветсвидетельство (справка формы 1). прививки делать обязательно в государственной ветклиннике. По стоимости - ну не знаю. Я выясняла как отправить щенка из Воронежа в Мурманск - мне авиакомпания обозначила сумму 6800 руб..

Сейчас компаний перевозчиков предостаточно,
Гуглите. Есть отзывы на мау и к9.