Увеличивается ли скорость интернета если подключатся через роутер, а не через кабель напрямую к компьютеру?

уменьшается

Увеличивается количество проводов и уменьшается надежность ))

С чего вдруг? Откуда ей взяться, то? Наоборот уменьшается, ненамного, правда

Выше скорости заявленным провайдером - не прыгнешь.

По-разному может быть. Зависит от настроек соединения, от типа связи (g,n).