Диагонали прямоугольника КМОР пересекаются в точке А, сторона МО равна 7 см, диагональ МР равна 9 см. Определите вид

Треугольник КРА - равнобедренный:
с основанием 7см и боковыми сторонами = 4,5см, поскльку А - середина диагонали =9см.

Тогда периметр = 7 + 2*4,5 = 16см.

Равнобедренность треугольника АКР вытекает из того, что угол ОКР = углу АКР, а угол МРК = углу АРК.

С другой стороны, для прямоугольного треугольника верна теорема:
катет прямоугольного треугольника = другому катету, умноженному на тангенс противоположного угла!

Поэтому:
ОР = КР* тангенс угла ОКР,
МК = КР* тангенс угла МРК,

а поскольку ОР = МК, то тангенсы указанных углов равны, и следовательно, равны и сами углы: ОКР и МРК,
откуда вытекает, что треугольник КРА - равнобедренный!