Вот такие (не бывают, а - есть) классы (и это только классы животных!!) :
Категория: Классы животных
Dinocarida
Marrellomorpha
Megacheira
Rostroconchia
Акантоды
Бластоидеи
Ветуликолии
Граптолиты
Конодонты
Меростомоидеи
Панцирные рыбы
Тентакулиты
Трилобиты
Хиолиты
Шаровики (иглокожие)
A
Arhynchonemertes axi
C
Chromadorea
Craniata
E
Enopla
Enoplea
H
Helcionelloida
Homosclerophorida
L
Leptocardii
Limnognathia maerski
M
Malacosporea
Maxillopoda
Micrognathozoa
N
Nemertodermatida
P
Polypodiozoa
R
Rhynchonellata
S
Staurozoa
X
Xenusia
А
Аппендикулярии
Аспидогастры
Асцидии
Б
Бескишечные турбеллярии
Беспанцирные моллюски
Бесщупальцевые
Бочёночники
Брюхоногие
В
Высшие раки
Г
Гидроидные
Головоногие
Голотурии
Губоногие
Д
Двупарноногие
Двустворчатые
Дигенетические сосальщики
Ж
Жаброногие
З
Завропсиды
И
Известковые губки
К
Киноринхи
Кишечнодышащие
Коралловые полипы
Костные рыбы
Круглоротые
Кубомедузы
Л
Ленточные черви
Лингулята
Лопастепёрые рыбы
Лопатоногие
Лорициферы
Лучепёрые рыбы
М
Малощетинковые черви
Меростомовые
Мизостомиды
Млекопитающие
Многощетинковые черви
Моногенеи
Моноплакофоры
Морские ежи
Морские звёзды
Морские лилии
Морские пауки
Н
Насекомые
Невооружённые немертины
О
Обыкновенные губки
Огнетелки
Офиуры
П
Панцирные моллюски
Паукообразные
Пауроподы
Перистожаберные
Пиявки
Полиподий
Пресмыкающиеся
Приапулиды
Птицы
Р
Ракушковые
Ремипедии
Ресничные черви
С
Сальпы
Симфилы
Синапсиды
Скрыточелюстные
Сцифоидные
Х
Хрящевые рыбы
Ц
Цефалокариды
Ш
Шестилучевые губки
Щ
Щупальцевые
Я
Ямкохвостые
А в классах есть отряды, семейства и т. д.
Всю классификацию вместить в ОТВЕТ - не позволяет регламент.. .
Вам - сюда: http://ru.wikipedia.org/wiki/Биологическая_систематика
Бывает семейство дятловых, отряда воробьинообразных.