Можно как-нибудь отключить компьютер, чтоб все процессы в нем оставались работать?

все процессы точно не смогут. некоторые порубятся спящим режимом и гибернацией.

Нет, принципиально. Процессор взаимодействует с процессами обращаясь к оперативной памяти, а она обнуляется без электричества.

Только спящий режим. Всё остальное не подходит. ГИБЕРНАЦИЯ НЕ СОХРаНЯЕТ В РАБОТЕ ПРОЦЕССЫ. Это то же, что выключить. Просто сохраняется вся конфигурация открытых программ на диске, а потом загружается в память снова.

никак, если выключить.

Речь явно о гибернации (hibernate). В настройках плана питания поменяйте действие скажем кнопки power на переход в гибернацию. Дамп памяти льётся на хард и комп полностью выключается, кроме дежурки. При включении - обратное действие.

а можно лечь спать и при этом продолжать читать книгу?

режим гибернации, помоему. Или сна.

Какие? Есть "спящий режим".