если к примеру моя сторожевая собака оторвала вору руку, находясь у меня на территории. мне что-то будет?

Нет, невиновное причинение вреда будет, должны освободить от УО и никакой инвалидности платить не придется

Смотря при каких обстоятельствах это произошло. Возможно привлечение к уголовной ответственности по ст. 111 ч. 1 УК РФ

платить инвалидность будешь, превышение мер самообороны .