Можно ли удалить инфу из поиска?

Это либо поисковые запросы у самого сайта. Тогда никуда Вы их не денете. Вот например я мейлру никогда не пользуюсь, а поставив мышь на поиск вот что говорит: <img src="//sprtqa.b-cdn.net/download/a22a8b0bb0174b6ea7ec2ba3c75f55e1_i-2.jpg">

Либо это сохраненные запросы (не понятно по картинке, потому что там желтая рамочка может значить сохраненные записи в Опере! ) Тогда найти где они сохранены, либо в записной книжке, либо в просто пробуйте в списке стрелочками походить и жать кнопку "delete"

Очистите кеш, освободите историю за все время.