Дан треугольник со сторонами
AB=3
BC=v5
AC=v26
Пусть проведена высота AH на строну ВС, найти BH и HC, я нашел высоту, но потом не выходит по теореме Пифагора !
Высота к стороне вышла 3/v5, дальше одна из отрезок отрицательная
а ты себе представь, что треугольники бывают с тупыми углами. И точка H не обязательно лежит между B и C
{ AB^2 = BH^2 + AH^2 => AH^2 = AB^2 - BH^2
{ AC^2 = HC^2 + AH^2 => AH^2 = AC^2 - HC^2
=>
AB^2 - BH^2 = AC^2 - HC^2
AB^2 - BH^2 = AC^2 - (BC-BH)^2
3^2 - BH^2 = (V26)^2 - (V5-BH)^2
9 - BH^2 = 26 - 5 + 2V5*BH - BH^2
2V5*BH = - 12
BH = - 12\2V5 - отрицат.
Теорема косинусов. Вернее следствия из нее.
Угол В - тупой.
Основание высоты из точки А на ВС лежит на продолжении стороны ВС за точку В.
⇢