Кандидаты на первое место:
Советская система связи с подводными лодками ЗЕВС и американская Seafarer. Размером в 60 км, жрёт мощности целой электростанции
111
Кандидаты на второе место:
Это устройства для нейтринной связи.
например такая:
http://www.membrana.ru/particle/17721
Передатчик в ней - шестикилометровый теватрон
а приёмник - бадья на 50 тысяч тонн воды.
Кандидаты на третье место:
Это радиотелескопы и активные средства связи с межпланетными станциями
Что касается именно мобильного телефона, то тут приоритет наверняка у ссср. Именно в нём мобильные телефоны были самыми тяжёлыми чемоданами
Motorola International 1000 - наверное, не самый большой, но уж точно не маленький:
И таки да, это сотовый телефоно стандарта GSM.