Две боковые грани прямоугольной призмы лежат на плоскостях 3x-2y+3z-1=0 и 2x-3y-4z-1=0, а точка M(3, 0,-3) является одной из её вершин. Найти объем призмы, если её высота равна 5.
Векторное произведение нормалей к заданным плоскостям боковых граней даст тебе координаты нормали к основанию и позволит составить уравнение плоскости основания. После этого нужно провести стороны основания - отрезки, параллельные линиям пересечения плоскостей боковых граней с плоскостью основания, проходящие через точку М, до пересечения с плоскостями боковых граней. Затем найти длины сторон основания и его площадь. Наконец, зная высоту, по известной формуле найдешь объем призмы.
⇢