Как в c++ создать массив int a[100] заполненный -1, при этом не применяя цикл?

int a[100] = {-1};

Так будет только нулевой элемент равен -1, а остальные элементы массива будут равны нулю.

Можно использовать функцию fill_n из STL:

#include
...
...
int a[100];
std::fill_n(a, 100, -1);

но внутри нее все тот же цикл.

Дурацкий вариант:
int a[100] = { -1, -1, ..и так 100 раз... };

Используя шаблонный класс vector ( с ним можно работать также, как и с обыкновенным массивом):

#include
...
...
std::vector< int > a(100, -1);

но внутри конструктора опять же все тот же цикл.