Что из себя представляет число с отрицательной степенью, с положительными степенями все понятно. Это умножение одинаковых чисел. Еще почему "a" со степенью "-n" равно единице деленной на "a" в n-нной степени?
На свой вопрос вы сами ответили в последней фразе.
Почему - потому что при делении степени на степень показатели вычитаются. Если в числителе единица - это нулевая степень. Вычитание из нуля и дает минус.
Впрочем, вы это не поймете, если уверены, что "с положительными степенями все понятно. Это умножение одинаковых чисел. " Тогда что же означает степень 1/2 или 3,45?
Речь всюду идет о продолжении понятия степени (первоначально введенном как умножение одинаковых чисел) на степени, не являющиеся натуральными числами. Таким образом, чтобы свойства степеней сохранились, и чтобы соблюдалась непрерывность.
⇢