⇢ 
Ирина
ДД
Дмитрий Дубровин
(m/n)^k * (m/n)^(-k) = (m/n)^(k-k) = (m/n)^0 = 1
Это равенство возможно только, если отрицательная степень переворачивает дробь. Проще говоря, отрицательная степень переворачивает дробь потому что k-k=0, а любое число в нулевой степени равно единице.
ОЛ
Олеся Лосева
по определению.
АО
Абдуллоев Олимжон
(a/b)^(-n)= (a/b)^(0-n)= (a/b)^0/(a/b)^n= 1/(a/b)^n= (b/a)^n.
Ру
Руслан
Рассмотрим сначала натуральную степень:
a^n * a^m = a^(n+m) -- это следует прямо из определения натуральной степени.
Теперь пусть n и m -- натуральные, и n > m.
a^n / a^m = a^(n-m) -- тоже понятно. Просто сокращаем дробь.
Теперь мы хотим, чтобы последняя формула была верна при любых натуральных n и m.
Пусть n < m. Тогда
a^n / a^m = a^(n-m).
Но
a^n / a^m = 1 / a^(m-n) (просто сокращаем дробь) .
Примем k = m-n. k > 0.
Отсюда и получаем a^(-k) = 1/a^k
Похожие вопросы