как можно узнать, когда включали компьютер? остаётся ли где нибудь запись, времени включения и выключения PC.

Да, остается. В журнале.
Пуск - Панель управления - Администрирование - Просмотр событий
Записи типа "Компьютер был включен" там не увидишь, но по второстепенным уведомлениям можно узнать когда компьютер работал, а когда нет.