Чем протереть дисплей ноутбука чтобы не оставались разводы?

Специальной влажной салфеткой.

Берите салфетки специальные для мониторов либо (что лучше но дороже) для оптики. Сначала пока она влажная размусоливаете влагу по всей поверхности экрана, затем немного ждете чтоб подсохла салфетка (чтоб была чуть влажной почти сухой) и быстрыми круговыми движениями вытираете все насухо не нажимая сильно на салфетку.