Есть ли связь между Коэффициентом поверхносного натяжения с вязкостью? Если есть то какая?

Однозначной связи между вязкостью жидкости и силами поверхностного натяжения нет.
Причиной этого является принципиально разная природа этих двух свойств жидкости.
Вязкость - это ДИНАМИЧЕСКАЯ характеристика среды, она прямо пророрциональна эффективному ВРЕМЕНИ РЕЛАКСАЦИИ жидкости. В свою очередь, время релаксации характеризует ПОДВИЖНОСТЬ (т.е. динамику) различных мод (степеней свободы) растворителя: чем БОЛЬШЕ время релаксации, тем МЕДЛЕННЕЕ моды (более заторможенные степени свободы), и следовательно, тем БОЛЬШЕ вязкость.
Поверхностное натяжение, точнее, его количественная характеристика - коэффициент поверхностного натяжения - СТАТИЧЕСКАЯ характеристика жидкости (в том смысле, что ни от каких времён релаксации здесь зависимости нет): энергия образования единицы площади поверхности в условиях РАВНОВЕСИЯ.