помогите решить задачу.
Сумма длин рёбер прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 80см. Найдите длины его рёбер, если у него одно из измерений на 3 см больше второго и на 20 см меньше третьего.
Сумма длин рёбер прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 80см. Найдите длины его рёбер, если у него одно из измерений на 3 см больше второго и на 20 см меньше третьего.
А= х, b= х-3, с=х+2080м=8000 смформула L=4(a+b+c)8000 = 4(x+(x-3)+(x+20))8000= 4x+4x-12+4x+8012x=8000+12-8012x=7932x=661b=661-3 = 658c=661+20 = 681
Одно измерение -------х см
Второе измерение ---( х - 3 ) см
Третье измерение ----( х +20) см
х + х - 3 + х +20 = 80
3x = 63
x = 21
Длины ребер --------21 см, 18 см, 41 см
Пусть а, б, с - измерения параллелепипеда, то есть длина, ширина и высота.
Сумма длин ребер L равна сумме длин всех измерений, т. е. L=4(а+б+с)
а на 3 см больше б и на 20 см меньше с, т. е.
а=б+3 или б=а-3
а=с-20 или с=а+20.
L= 80 см
Таким образом
80=4(а+а-3+а+20)
80=4(3а+17)
3а+17=20
3а=3
а=1 см
б = 1-3= -2 см (?)
с= 1+20=21 см
Отсюда следует, что данная задача не имеет решения, так как одно из измерений принимает отрицательное значение.
PS Но возможно в задаче неточность и сумма длин равна 80 дм или 80 м