Подскажите пожалуйста, подойдет ли "Идиот" для прочтения в тринадцатилетнем возрасте? А если нет, то что можно почитать?

Для тринадцетелетнего возраста подойдёт читать книги Николаса Спаркса, а ещё очень интересная книга Антуана де Сента Экзюпери - Цитадель.

Читайте все, что угодно. Я уверен, что возрастных ограничений на книги нет и не может быть. Сам читал Достоевского и Дюма в детстве.

В зависимости от уровня вашего интеллектуального развития.
Могу посоветовать новеллы О. Генри. В разные жизненные этапы некоторые книги перечитываешь, переосмысливаешь написанное раз за разом. Можно в 13 читать Достоевского, а потом перечитывать его в 90 лет. И одна и та же книга покажется вам разной.