можно ли российскому гражданину передвигаться на машинах с Литовскими по РФ??

Законно нет.
"Временно ввозить на таможенную территорию РФ и ТС автомобили могут:
- иностранные физические лица - без уплаты таможенных пошлин, налогов автомобили, зарегистрированные в иностранном государстве, на срок своего временного пребывания, но не более чем на 1 год и при условии, что в течение этого срока такое транспортное средство не будет использоваться для производственной или иной коммерческой деятельности, отчуждаться, передаваться в пользование, владение либо распоряжение другим лицам
- физические лица, являющиеся гражданами стран – членов ТС, при условии, что эти транспортные средства зарегистрированы на территории иностранного государства и общий срок временного ввоза не превышает 6 месяцев в течение 1 календарного года в отношении каждого временно ввезенного автомобиля, при условии обеспечения уплаты таможенных пошлин, налогов в соответствии с таможенным законодательством Таможенного союза"