Поясните взаимосвязь между плотностью тока, нагрузкой проводников и нормальным тепловым режимом...

Пояснять как бы нечего.

Превысили расчетную плотность тока для нормального теплового режима -
получили перегрев и дополнительное падение напряжения (сопротивление с нагревом растёт) .

Сильно превысили - изоляции кирдык.. .

Или вовсе проводник расплавится
(при достаточной мощности источника питания) ,
если защитами не будет устранено нарушение режима.

Нагрузка - та вообще бывает разная. Механическая в том числе...