Разобрать по составу-четвероногий, выставляют. . .Спасибо за ответы!!

Это прилагательное сложное. Оно образовано путём сложения производящих основ собирательного числительного четверо и существительного нога при помощи соединительной гласной -О.

Собирательное числительное четверо образовано от числительного четыре. Так что первый корень выделяется чётко - ЧЕТ. После него следуют суффиксы -В- и -ЕР-.

Разобрать данное прилагательное по составу следует так:

чет/в/ер/о/но́г/ий – корень/суффикс/суффикс/соединительная гласная/корень/окончание; основа слова – четвероног-.

P.S. На открывшейся по гиперссылке странице смотрите в разделе «Орфография и орфоэпия» запись в Морфемно-орфографическом словаре. Гиперссылку даю в надежде на то, что Вы научитесь пользоваться этим онлайн-словарём.