полагаются ли мне какие-то льготы или пособие, как матери троих детей?

вам нет а вот детям наверняка---зависит от места жительства. У нас в Питере основные это бесплатный проезд для детей до 18 лет и ежегодное пособие на приобретение школьной формы. При маленькой жилплощади можно встать в отдельную очередь на жильё.

Льготы да и пособия возможно, тут правильно тата сказал (а) зависит все от региона можете почитать тут (там как раз на 2014г. ) http://v-7e.ukrainianforum.net/t94-topic