какой диаметр должен быть у медной проволоки чтобы она выдержала 3 ампера?

формула есть специальная.. .http://www.radioradar.net/radiofan/radiofan_technology/provoloka.html

толщины в 0,25 мм - вполне. .
но зависит от длинны. .

чем длиннее - тем больше падение напряжения

Если это чисто практический вопрос, то для такого тока будет скорее прочностное ограничение, чем по току. То есть лучше взять потолще чтобы не оборвался и так далее. Смотря какая задача. Если в электронной схеме, плате, то там и 0.25 мм^2 можно надёжно зафиксировать.

Бери с запасом. 2,5 мм - тебе ФПОМОЩЬ!!!