Входила ли когда-нибудь Тува в состав Монголии?

О какой из Монголий идет речь?
О стране монгольских племен или о государстве? О государстве независимом или в составе империй? Потому что было все. И Динлинь-го, и Тюркский, Кыргызский, Уйгурский каганаты...Монгольской была держава Чингиз-хана. В составе зависимой от манчжурской династии Цинь в Китае тоже была.
В составе Монгольской Народной Респубики не была.