как решить уравнения : |x-3| + |x+2| - |x-4| = 3 ; его тупо по свойству модуля .. или может как то попроще можно ???

x - 3 = 0 => x = 3
x + 2 = 0 => x = - 2

x - 4 = 0 => x = 4

Отмечаем - 2, 3, 4 на координатной прямой, проверяем знаки:

1. (- бесконечность; - 2): - --;

2. (- 2; 3): - +-;

3. (3; 4): + +-;

4. (4; + бесконечность) : + ++

Решаем уравнения на каждом интервале:

1. - x + 3 - x - 2 + x - 4 = 3, x = - 6;

2. - x + 3 + x + 2 + x - 4 = 3; x = 2;

3. x - 3 + x + 2 + x - 4 = 3; x = 8 / 3 (не корень, так как не принадлежит (3; 4);

4. x - 3 + x + 2 - x + 4 = 3; x = 0 (не корень, так как не принадлежит (4; + бесконечность) .

Ответ: 2; - 6.