Помогите решить задачу!!!

Question

На спортивном соревновании участников четыре раза строили в колонну по 
5, по 6, по 12 и по15 человек соответственно. Сколько человек 
участвовало в соревновании, если известно, что их было больше 900, но 
меньше 1000?

Ваня Сова · Accepted Answer

960 участников. 
Пусть количество участников равно х. 900<х<1000. х должен быть кратным числам 5, 6, 12, 15. Самый большой делитель здесь 15. Тоесть х кратный 15. х может быть равепн 915, 930, 945, 960, 975, 990. Поскольку 15 это 3х5, а 12 - 2х6, числа 5 и 6 можем не учитывать. Числа 915, 945 и 975 не делятся на 12 без остатка. Остаются числа 930, 960 и 990. Делим каждое из этих чисел на 12. Без остатка делится только число 960:)

Удачи!