Учусь на 3 курсе. хочу пойти в армии, могут ли по этой причине дать академический отпуск?

Да, это уважительная причина, академический отпуск дадут. Надо написать заявление (уточнить в деканате, нужна ли какая-то справка) . После армии можно продолжить обучение.