Можно ли через банкомат с карточки одного банка перевести деньги на карточку другого банка?

Можно, но с вас снимут комиссию порядком 1 процента от переведенной суммы

В сбербанке (банкомате) можно с карты сбера на мастеркард любого бакна. как-то урезано.
банкоматы банков где с карты любого банка на карту любого банка по визе насчитал порядка 40. по мастеру где-то также. на сайте альфы можно это сделать.

Можно даже не ходить в банкомат, а сделать это на сайте некоторых банков

procreditki.ru/ru/newspage/249-perevod-s-karty-na-kartu-na-sayte-banka-moskvy.html