В трапеции ABCM диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CM и является биссектрисой угла A. Найдите длину AB, если..

СМ перпендикулярна СА, а кут В рівний 60 гр, отже, в трикутнику АСМ кут А рівний 30 гр. За умовою задачі кути ВАС і САМ рівні бо АС бісектриса. Кут ВСМ рівний 120 гр (180 - М) , тоді кут ВСА рівний 30 гр. Отже трикутник АВС рівнобедрений і АВ=ВС= Х. Кути ВАМ і СМА рівні по 60 гр. Отже трапеція Рівнобічна і АВ=СМ=Х. У трикутнику АСМ 9він прямокутний) катет проти кута 30 гр рівний половині гіпотенузи, тому АМ=2*СМ=2Х. Тоді з умови, що периметр рівний 35: АВ+ВС+СМ+АМ=Х+Х+Х+2Х=35. Розвязавши рівняння отримаємо Х=7. Отже АВ=7 Як скатаєш можеш подякувать.