Есть ли примеры фальшивых диссертаций по точным наукам - математике, физике и т. п. ?

Есть и такие тоже.

Есть. Бывает, когда на диссертанта работает целый отдел *негров*.

Безусловно. Например, это теория относительности Эйнштейна.

Разумеется, есть. Территории около соответствующих вузов - обклеены объявлениями о предоставлении этих услуг.