даны две параллельные плоскости α и β.Точки А и В относятся плоскости альфа, а точки С и D плоскости бетта.

Так как отрезки AB и CD расположены в параллельных плоскостях, то они тоже параллельны. Тогда отрезки AD и BC являются секущими между параллельными прямыми, следовательно уголBAS=углуCDS, а уголABS=углуDCS (накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущими AD и BC).
УголASB=углуDSC - вертикальные углы
Тогда треугольники ABS и DCS подобны (по трем углам)
В подобных треугольниках отношения соответствующих сторон равны. То есть BS/CS=AB/DC
Подставим значения, получим: 4/1=AB/3; AB=12