Можно лы написать букву ы с большой буквы просто в турции есть такой город Ыспарта

а кто сказал, что запрещено букве "Ы" быть заглавной и первой.. . Ыллымах, Ыныкчанский, Ыб и другие подобные, пусть и немногочисленные названия, прекрасно существуют. Что пока ещё нет, так слов на "Ъ" и "Ь"

Можно!!! В Русской транскрипции есть имя мальчика-якута и пишется Ыгышка!!..

Города на букву Ы - не редкость: Ыгдыр, Ылгаз, Ылгын, Ылыджа, Ындыбыр, Ыргыз, Ырмак, Ыспарта, Ыштык.
Что касается Ыспарты - его название происходит от названия греческой области Спарта, ещё со времен Александра Великого. В этом городе была до не очень давнего времени большая греческая община.
Кстати, не будет большой ошибкой написать "Испарта". Турки так и пишут:



или:

конешно, дорогой

слова на букву Ы
Ы
Ыгыатта
Ыльчи мундок
Ыр