ВФ
Владимир Фалеев
найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота 10см, а образующая конуса наклонена
к плоскости его основания под углом 30 градусов
к плоскости его основания под углом 30 градусов
Рассмотрим любой треугольник, образованный высотой и образующей, он прямоугольный и угол напротив высоты равен 30 градусам, а это значит, что данный катет равен половине гипотенузы, т. е гипотенуза (в роли кт выступает образующая) равна 20, осталось найти второй катет (который по совместительству радиус основания) по теореме пифагора.. . выходит 10 корней из 3. вот и все, осталось все подставить в формулу полной поверхности конуса.
L=2*10=20, так как лежит против угла в 30 градусов;
Sосн=R2π=300π
R=√202-102=√300
Sбок=πrl=20√300π
Sпов. =300π+20√300π