Каким образом в завершающей части решения предела функции получился такой ответ?

Для опеределения предела нужно просто подставить значение, к которому струмиться Х, в выражение, стоящее по знаком предела. Если Вы это сделаете, то при х=0 получим в числителе 10, а в знаменателе 1. Ответ, естественно, 10.
То, что советует Alexander, делают в том случае, когда Х стремится к бесконечности. В этом примере это было бы неправильным (тем более, причем здесь x^2, если и в числителе, и в знаменателе многочлены 3-й степени).