помогите вычислить интеграл (x+3/x^2(x2-4x-5)^2)dx

Я так понимаю, что всё, что после знака деления - это знаменатель?
Если так, то квадратный трехчлен раскладывается на множители и подынтегральная функция будет иметь вид:

(х+3)/(x^2 * (x-5)^2 * (x+1)^2)

Она раскладывается на простейшие дроби методом неопределенных коэффициентов, а интегралы от этих дробей берутся элементарно

(х+3)/(x^2 * (x-5)^2 * (x+1)^2) = A/x + B/x^2 + C/(x-5) + D/(x-5)^2 + E/(x+1) + F/(x+1)^2

и т. д...