Как называется водомер который считает только горячую воду но не считает когда льётся холодная?

Фантазёр. Холодная вода тоже стоит денег. Но, платить за холодную по тарифу горячей тоже не совсем логично. Поэтому, можно поставить теплосчетчик, который будет отдельно считать кубы холодной воды, и отдельно тепловую энергию затраченную на её нагрев по фактической температуре. Можно.. . Если тебе согласуют такой проект, во первых. Во-вторых, стоимость теплосчётчика знааачительно превышает стоимость обычного расходомера. Потому, этот вариант интересен только в плане ознакомления - что такое, в принципе, возможно, но, практически мало исполнимо.
Можно управляющую компанию заставить сделать или восстановить линию рециркуляции в доме. Чтобы горячая вода шла сразу, как только откроешь кран. Но это тоже, на грани фантастики.
Выход есть, если тебя напрягают эти необоснованные траты. Отрежь в квартире центральную горячую воду, согласуй это с управляющий компанией, оформи всё документально, оставь только холодную и установи либо газовый водонагреватель, либо электрический. Либо ничего не отрезай, пусть будет и горячая вода в квартире, только перекрой её и подавай нулевые показания.