⇢ ММ
Михаил Московченко
АГ
Алексей Гурей
Ответ. {х² +у²+х*у=13; {х+у+х*у=7;(x+y)^2+(x+y)=20;
(x+y)*(x+y+1)=20; 1).x+y=4; x+y+1=5; (x1=1; y1=3; x2=y2=2-не подходит; x3=3; y3=1;)
2). x+y=-5; x+y+1=-4; (x4=-1;y4=-4; x5=-2; y5=-3; x6=-3; y6=-2; x7=-4; y7=-1). Отрицательные решения не подходят.
({1² +3²+1*3=13; {1+3+1*3=7; {2² +2²+2*2=/13; {2+2+2*2=/7)
(x1=1; y1=3;x3=3; y3=1;)
Славик
А дальше уже самостоятельно...
ПЛ
Просто Лёлечка
Замечу, что уравнения симметрические, т. е. ответы симметричные относительно Х и Y .
Если сложить первое и второе уравнения, то получим: x^2+y^2+xy+x+y+xy=20. После группировки имеем: (x+y)^2+(x+y)=20. Новая переменная (x+y). Решение: x+y= -5 или x+y =4.
Подставляем найденные значения во второе уравнение. При x+y= -5 получаем, что x*y=12 Дальше находим корни.
Если x+y =4, то получаем x*y=3. В этом слачае по теореме Виета соазу получаем х1=1; у1=3, а также х2=3 и у2=1 (решения симметричные, т. к. уравнение симметрическое).
ОЯ
Ольга Яблокова
Ху =13-х-во второй -у во второй, подставляем во второе уравнение это равенство, получаем х+у + заменяет ху =7 ,
МЯ
Милька Я
мне кажется в уравнение отсутствует неизвестная величина Й
Марина Буланкина
Х²+ХУ=12
ХУ-У²=2 помогите пожалуйста решить
Похожие вопросы