могу ли я устранить неполадку при гаи за которую меня остановили

да, при устранении причины остановки вам разрешат продолжить движение

некоторые да, - заменить лапочку, протереть номера...

Не уверен, что можете, но имеете право устранить на месте

Должны!

если есть возможность устранить на месте, то никакого штрафа. Ибо они в ПЕРВУЮ очередь предупредительный номер, а уже потом карательный

Можно устранить.