Можно ли оставить тесто для блинчиков на второй день?

Да, до 5 дней в холодильнике может простоять.

Дрожжевое можно, а с содой на кефире не стоит, не будут рыхлиться

Можно, в холодильнике. Только они станут кисловатыми.
Можно напечь и заморозить.

можно оставляйте и завтра пеките горячие и свежие.

Тесто нужно обязательно затянуть пленкой, иначе оно заветрится и покроется сверху тонкой коркой.