Купил iPhone 5s. Музыка, звонки. На сие заряда более менее хватает. Но.. .

Нет, не должно. У меня хватает на сутки. Скорее всего включено много не нужных функций. Набери в поисковике - экономия аккумулятора в айфон.
А самая простая причина - это максимальная яркость дисплея. И не слушай никого про малый объём батареи. При такой оптимизации как в айфонах энергии требуется в несколько раз меньше чем в андроне.