Фамилия на водительском удостоверении и в паспорте по-разному, могут ли возникнуть проблемы?

Конечно могут.

Хм.. . не знаю. . У мужа жены была такая ситуация (Была, потому что месяц назад права поменял) : фамилия у него одна в паспорте, а в правах - другая. Ездил, приходили штраф в другой город, где он прописан (812 км) . Так что вопрос спорный

давал инспектору, документы, права, страховка, паспорт, все от разных людей, он ничего не заметил

вообще то нет