На какое из этих чисел 2011,2012,2013,2014 или 2015 могут различаться суммы цифр двух последовательных целых чисел?

Question

Мила Попова · Accepted Answer

Чтобы сумма цифр отличалась более, чем на 1, число k должно иметь вид n99..99 (n не равно 9) и тогда число k+1 будет иметь вид <n+1>00..00

Суммы цифр: sum(k)=n+m*9, sum(k+1)=(n+1)+m*0=n+1 и разность сумм цифр последовательных чисел равна: sum(k)-sum(k+1)=n+m*9-(n+1)=m*9-1

Единственное число, удовлетворяющее уравнению: 2015=224*9-1

Хочу Секса ....... · Answer

n+n+1=2n+1 nechotnoje
2011=1005+1006
2013=1006+1007
2015=1007+1008

Наталья Пахомова · Answer

Суммы двух последовательных целых чисел могут отличаться либо на 1, либо на 9k-1, если первое из чисел заканчивается на k девяток (это легко проверить) . Среди указанных чисел нужно выбрать то, которое при делении на 9 даёт в остатке 8. Это число 2015.ОТВЕТ: 2015