Можно ли заниматься у репетитора на дому? .

Смотря чем.
А вообще, в принципе, почему бы и нет!

если она симпатичная

Я занимаюсь, не вижу в этом ничего такого) , так что да, можно))))

Это уж как с репетитором договоритесь!