Через вершину прямого угла C прямоугольного треугольника ABC к его плоскости проведён перпендикуляр CD .Найти длину стороны AB треугольника, если AD=20см, CD=16см, уголCAB=60градусов
ACD -прямоугольный тр-ник.
По теореме Пифагора АС=sqrt(20^2-16^2)=12 sm
AB -гипотенуза (угол В =30 гр) . АВ=2*АС=24 sm
Рисунок в почте. Ответы глючат. Достало!
Удачи.
Не люблю и никогда не понимала геометрию: (
Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.
От этого и отталкиваемся. Рассмотрим треугольник САД - прямоугольный, т к перпендикуляр СД. угол САВ то же самое что и угол САД и равен также 60 градусам. Значит угол АСД = 30 градусов. Следовательно, против угла САД=30град. лежит катет АД, равный половине гипотенузы АС. Значит АС = 2*20=40 см. Теперь рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный. Угол САВ=60, значит угол АВС=30 градусов. Также применяем выше сказанное и получаем, что против угла в 30 градусов, это угол АВС, лежит катет АС, равный половине гипотенузы АВ, значит АВ=2*40=80 см.
⇢